盆暗の学習記録

データサイエンスを中心として,日々学んだことの備忘録としていく予定です。初心者であり独学なので内容には誤りが含まれる可能性が大いにあります。

ポアソン対数正規分布についてのメモ

「所得分布のように格差がある歪んだ分布で,データ型は整数」というような確率分布ってあるのかなぁ・・・と探していたら,ポアソン対数正規分布(Poisson-lognormal distribution)なるものがあることを知ったのでちょっとだけメモ。

概要

R

# install.packages("poilog")
library(poilog)
library(ggplot2)
set.seed(0)

poilog = rpoilog(S = 350, mu = 1, sig = 1, keep0 = T)
ggplot(data.frame(poilog), aes(x = poilog))+
  geom_bar()

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  • メモ
    • rpoilog()keep0=TRUEにしないと0という値が結果から削除される
    • 引数のmusigは,マニュアルによれば対数正規分布の平均と標準偏差だと書かれているが,実際は対数正規分布のμとσなのでは?

python

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
plt.style.use('ggplot')
np.random.seed(0)

# ポアソン対数正規分布
lognorm = np.random.lognormal(mean=1, sigma=1, size=350)
poilog = np.random.poisson(lam=lognorm, size=350)
sns.countplot(poilog)

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参考

ポアソン対数正規分布 - ryamadaの遺伝学・遺伝統計学メモ

Fitting a Poisson-lognormal distribution in Stan (rstan)