「所得分布のように格差がある歪んだ分布で，データ型は整数」というような確率分布ってあるのかなぁ・・・と探していたら，ポアソン対数正規分布（Poisson-lognormal distribution）なるものがあることを知ったのでちょっとだけメモ。

概要

ポアソン対数正規分布：ポアソン分布のパラメータ $\lambda$ が対数正規分布に従う確率変数
Rだとパッケージ{poilog}というのがある

R

# install.packages("poilog")
library(poilog)
library(ggplot2)
set.seed(0)

poilog = rpoilog(S = 350, mu = 1, sig = 1, keep0 = T)
ggplot(data.frame(poilog), aes(x = poilog))+
  geom_bar()

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メモ
- rpoilog()はkeep0=TRUEにしないと0という値が結果から削除される
- 引数のmu，sigは，マニュアルによれば対数正規分布の平均と標準偏差だと書かれているが，実際は対数正規分布のμとσなのでは？

python

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
plt.style.use('ggplot')
np.random.seed(0)

# ポアソン対数正規分布
lognorm = np.random.lognormal(mean=1, sigma=1, size=350)
poilog = np.random.poisson(lam=lognorm, size=350)
sns.countplot(poilog)